Antenna dipolo e generazione di onde EM

Da dove arrivano fisicamente le onde elettromagnetiche? Da cariche accelerate, cioè correnti variabili nel tempo. Questa sezione parte dal principio generale e dall’esperimento di Hertz, poi descrive l’antenna a dipolo, la sorgente più semplice, con la regola $L \approx \lambda/2$.

• Sorgenti di onde EM e l’esperimento di Hertz
• Antenna a dipolo

Where do electromagnetic waves physically come from? From accelerated charges, i.e. currents that vary in time. This section starts from the general principle and Hertz’s experiment, then describes the dipole antenna, the simplest source, with the rule $L \approx \lambda/2$.

• Sources of EM waves and Hertz’s experiment
• Dipole antenna

Le equazioni di Maxwell ci dicono che una corrente variabile nel tempo genera un campo magnetico variabile, e quindi a sua volta un campo elettrico variabile, e così via: il campo si stacca dalla sorgente e si propaga. Ma qual è la condizione precisa perché ciò avvenga?

Principio — Sorgente di un'onda EM

Una carica accelerata (cioè una corrente che varia nel tempo) emette un’onda elettromagnetica che si propaga nel vuoto a velocità $c$ e trasporta energia lontano dalla sorgente. Cariche ferme o in moto rettilineo uniforme non irraggiano.

L’esperimento di Hertz (1888) fu la prima conferma sperimentale delle onde EM previste da Maxwell. Hertz usava un oscillatore a scarica: due sferette separate da un sottile gap, sottoposte ad alta tensione. La scintilla di rottura del dielettrico faceva oscillare la carica avanti e indietro su un breve segmento di filo, generando un’onda EM. Diversi metri più in là, una spira di filo — l’antenna ricevente — mostrava una scintilla secondaria, in fase con quella della sorgente. Onde elettromagnetiche nello spazio vuoto, riprodotte e rivelate in laboratorio.

Contesto storico — Da Hertz a Marconi

Hertz dichiarò pubblicamente che le sue onde non avrebbero mai avuto alcuna applicazione pratica: era pura conferma di Maxwell. Sette anni dopo, Guglielmo Marconi, ventunenne e privo di formazione accademica formale, ne fece la base della telegrafia senza fili. Nel 1895 trasmetteva già segnali Morse a $2{,}5$ km nella tenuta di famiglia a Pontecchio (Bologna); nel 1901 attraversò l’Atlantico con una stazione a Poldhu (Cornovaglia) e una ricevente a Signal Hill (Terranova). Nel 1909 ottenne il Nobel per la fisica (Simonyi 2012). È un esempio classico di come una “conferma accademica” possa, in pochi anni, trasformarsi in tecnologia di massa.

Collegamenti

Argomenti: Onde elettromagnetiche Concetti: Onda elettromagnetica

Esercizi collegati: Problema — Forno a microonde · Problema — Quale onda EM · Problema — Lunghezza d’onda FM (100 MHz)

Maxwell’s equations tell us that a current that varies in time generates a varying magnetic field, and hence in turn a varying electric field, and so on: the field detaches from the source and propagates. But what is the precise condition for this to happen?

Principle — Source of an EM wave

An accelerated charge (i.e. a current that varies in time) emits an electromagnetic wave that propagates in vacuum at speed $c$ and carries energy away from the source. Charges at rest or in uniform rectilinear motion do not radiate.

Hertz’s experiment (1888) was the first experimental confirmation of the EM waves predicted by Maxwell. Hertz used a spark-gap oscillator: two small spheres separated by a thin gap, subjected to high voltage. The spark of dielectric breakdown made the charge oscillate back and forth over a short segment of wire, generating an EM wave. Several metres away, a loop of wire — the receiving antenna — showed a secondary spark, in phase with that of the source. Electromagnetic waves in empty space, reproduced and detected in the laboratory.

Historical context — From Hertz to Marconi

Hertz publicly declared that his waves would never have any practical application: it was pure confirmation of Maxwell. Seven years later, Guglielmo Marconi, twenty-one years old and without formal academic training, made them the basis of wireless telegraphy. In 1895 he was already transmitting Morse signals over $2{,}5$ km on the family estate at Pontecchio (Bologna); in 1901 he crossed the Atlantic with a station at Poldhu (Cornwall) and a receiver at Signal Hill (Newfoundland). In 1909 he won the Nobel Prize in Physics (Simonyi 2012). It is a classic example of how an “academic confirmation” can, within a few years, turn into mass technology.

Links

Topics: Electromagnetic waves Concepts: Electromagnetic wave

Related exercises: Problem — Microwave oven · Problem — Which EM wave · Problem — FM wavelength (100 MHz)

La sorgente più semplice studiata da Hertz è l’antenna a dipolo: un tratto di filo conduttore di lunghezza $L$ alimentato al centro da un generatore alternato che fa oscillare la corrente alla frequenza $f$. Per un dipolo che irraggia in modo efficiente, la lunghezza ottimale è $L \approx \lambda/2$, con $\lambda = c/f$ la lunghezza d’onda associata.

Antenna a dipolo verticale: il generatore alternato al centro fa oscillare la corrente $i(t)$; i fronti d’onda si irradiano concentrici.

A grande distanza dall’antenna (campo lontano, $r \gg \lambda$) il modulo dell’onda decresce come $1/r$, quindi l’intensità decresce come $1/r^2$ — come per una sorgente puntiforme isotropa, ma con una direzionalità a forma di toro: massima nel piano equatoriale, nulla lungo l’asse del dipolo. La polarizzazione del campo elettrico emesso è parallela all’asse dell’antenna: un’antenna verticale emette onde con $\vec{E}$ verticale.

Esempio — Antenna FM e WiFi

Una stazione radio FM a $f = 100$ MHz ha $\lambda = c/f = 3$ m: un dipolo ottimale è lungo $\sim 1{,}5$ m, proprio quello tipico sui tralicci. Il WiFi a $f = 2{,}4$ GHz ha $\lambda \approx 12{,}5$ cm: l’antenna è lunga circa $6$ cm e sta tutta dentro al router. Il telefonino a $f \approx 1{,}8$ GHz ($\lambda \approx 17$ cm) ha un’antenna di un paio di cm. È sempre la stessa fisica: tutto è fissato dalla lunghezza d’onda (Bloomfield 2016).

La "lampadina senza fili" di Tesla

Nel 1891 Nikola Tesla mostrava tubi a gas che si accendevano in mano senza fili: il campo EM di una bobina ad alta frequenza ionizzava il gas a distanza. La stessa idea è oggi sfruttata dalla ricarica wireless degli smartphone: un’antenna nella base genera un campo magnetico oscillante che induce corrente in un’antenna ricevente nella scocca del telefono — una versione in miniatura dell’esperimento di Hertz.

In sintesi

Carica accelerata $\to$ onda EM. Antenna a dipolo lunga $\lambda/2$, con $\vec{E}$ parallelo all’asse e intensità $\propto 1/r^2$.

Collegamenti

Argomenti: Onde elettromagnetiche Concetti: Onda elettromagnetica · Polarizzazione e legge di Malus · Intensità di un’onda

Esercizi collegati: Problema — Antenne TV e polarizzazione · Problema — Polarizzatori incrociati · Problema — Polarizzatori incrociati con uno in mezzo

The simplest source studied by Hertz is the dipole antenna: a length of conducting wire of length $L$ fed at its centre by an alternating generator that makes the current oscillate at frequency $f$. For a dipole that radiates efficiently, the optimal length is $L \approx \lambda/2$, with $\lambda = c/f$ the associated wavelength.

Vertical dipole antenna: the alternating generator at the centre makes the current $i(t)$ oscillate; the wave fronts radiate outwards concentrically.

Far from the antenna (far field, $r \gg \lambda$) the magnitude of the wave decreases as $1/r$, so the intensity decreases as $1/r^2$ — as for an isotropic point source, but with a torus-shaped directionality: maximum in the equatorial plane, zero along the dipole’s axis. The polarisation of the emitted electric field is parallel to the antenna’s axis: a vertical antenna emits waves with $\vec{E}$ vertical.

Example — FM and WiFi antennas

An FM radio station at $f = 100$ MHz has $\lambda = c/f = 3$ m: an optimal dipole is about $1{,}5$ m long, exactly the size typically seen on masts. WiFi at $f = 2{,}4$ GHz has $\lambda \approx 12{,}5$ cm: the antenna is about $6$ cm long and fits entirely inside the router. A mobile phone at $f \approx 1{,}8$ GHz ($\lambda \approx 17$ cm) has an antenna a couple of centimetres long. It is always the same physics: everything is fixed by the wavelength (Bloomfield 2016).

Tesla's "wireless light bulb"

In 1891 Nikola Tesla showed gas tubes that lit up in his hand without wires: the EM field of a high-frequency coil ionised the gas at a distance. The same idea is exploited today by the wireless charging of smartphones: an antenna in the base generates an oscillating magnetic field that induces a current in a receiving antenna inside the phone’s casing — a miniature version of Hertz’s experiment.

In summary

Accelerated charge $\to$ EM wave. Dipole antenna of length $\lambda/2$, with $\vec{E}$ parallel to the axis and intensity $\propto 1/r^2$.

Links

Topics: Electromagnetic waves Concepts: Electromagnetic wave · Polarisation and Malus’s law · Intensity of a wave

Related exercises: Problem — TV antennas and polarisation · Problem — Crossed polarisers · Problem — Crossed polarisers with one in between