Le forze si dividono in due grandi famiglie a seconda di come agiscono: a distanza (senza contatto) e di contatto. Una distinzione trasversale, che ritroveremo con l’energia, separa invece le forze che ammettono un’energia potenziale da quelle che non la ammettono.
Forces are divided into two large families depending on how they act: action-at-a-distance (without contact) and contact. A cross-cutting distinction, which we will meet again with energy, instead separates the forces that have an associated potential energy from those that do not.
La cinematica descrive come si muovono i corpi; la dinamica si chiede perché. La risposta è nelle forze: ogni volta che un corpo accelera, cambia direzione o si deforma, c’è una forza responsabile. Prima di studiare come le forze producono il moto, conviene però metterle in ordine. Tutte le forze che incontreremo in meccanica si lasciano raggruppare in due grandi famiglie, a seconda del modo in cui agiscono: quelle che richiedono un contatto fisico tra i corpi e quelle che agiscono anche a distanza, attraverso lo spazio vuoto.
Principio — Forze a distanza e forze di contatto
Forze a distanza — agiscono senza che i corpi si tocchino:
- Forza peso (gravitazionale)
- Forza elettrostatica
- Forza magnetica
Forze di contatto — richiedono il contatto fisico tra i corpi:
- Reazione vincolare (forza normale)
- Tensione della fune
- Forza elastica (molla)
- Forza di attrito
- Spinta di Archimede
Le forze a distanza sono quelle che ci appaiono più misteriose: la Terra attira la Luna, una calamita respinge un’altra calamita, due cariche elettriche si spingono, senza che nulla di visibile le colleghi. Sono mediate da un campo (gravitazionale, elettrico, magnetico) che riempie lo spazio e trasmette l’azione da un corpo all’altro. Le forze di contatto, invece, entrano in gioco solo quando due superfici si toccano, una fune è tesa o una molla è compressa: sono le forze dell’esperienza quotidiana, quelle che sentiamo quando spingiamo, tiriamo o appoggiamo un oggetto.
La mappa seguente raccoglie le due famiglie e anticipa una distinzione ulteriore, che riprenderemo più avanti: alcune di queste forze immagazzinano energia e altre no.
Classificazione delle forze. Le forze racchiuse nel contorno tratteggiato dorato (peso, elastica, elettrostatica) ammettono un’energia potenziale associata.
Note
A livello fondamentale, tutte le forze di contatto sono di natura elettromagnetica: quando spingi un tavolo, sono gli elettroni delle tue dita che respingono gli elettroni del tavolo. La distinzione tra “contatto” e “distanza” è quindi macroscopica e pratica, non fondamentale. Le uniche forze veramente a distanza sono la gravità e le forze elettromagnetiche.
Collegamenti
Argomenti: Dinamica Concetti: Forza peso · Forza normale · Tensione · Forza elastica e legge di Hooke · Attrito statico
Esercizi collegati: Esercizio svolto — due scatole con molla e puleggia · Problema — Molla con due masse appese · Molla su piano inclinato
Kinematics describes how bodies move; dynamics asks why. The answer lies in forces: whenever a body accelerates, changes direction, or deforms, there is a force responsible. Before studying how forces produce motion, however, it is worth putting them in order. All the forces we shall meet in mechanics can be grouped into two large families, according to the way they act: those that require physical contact between bodies, and those that act even at a distance, through empty space.
Principle — Action-at-a-distance forces and contact forces
Action-at-a-distance forces — act without the bodies touching:
- Weight force (gravitational)
- Electrostatic force
- Magnetic force
Contact forces — require physical contact between the bodies:
- Constraint reaction (normal force)
- Tension in a rope
- Elastic force (spring)
- Friction force
- Archimedes’ thrust (buoyancy)
Action-at-a-distance forces are the ones that seem most mysterious to us: the Earth attracts the Moon, one magnet repels another, two electric charges push each other apart, with nothing visible connecting them. They are mediated by a field (gravitational, electric, magnetic) that fills space and transmits the action from one body to another. Contact forces, on the other hand, come into play only when two surfaces touch, a rope is taut, or a spring is compressed: they are the forces of everyday experience, the ones we feel when we push, pull, or rest an object on something.
The map below brings together the two families and anticipates a further distinction, which we will return to later: some of these forces store energy and others do not.
Classification of forces. The forces enclosed within the dashed gold outline (weight, elastic, electrostatic) admit an associated potential energy.
Note
At a fundamental level, all contact forces are electromagnetic in nature: when you push a table, it is the electrons in your fingers repelling the electrons in the table. The distinction between “contact” and “at a distance” is therefore macroscopic and practical, not fundamental. The only forces that are truly at a distance are gravity and the electromagnetic forces.
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Topics: Dynamics Concepts: Weight force · Normal force · Tension · Elastic force and Hooke’s law · Static friction
Related exercises: Worked exercise — two boxes with a spring and a pulley · Problem — Spring with two hanging masses · Spring on an inclined plane
Oltre alla distinzione tra forze di contatto e forze a distanza, ce n’è un’altra ancora più profonda, destinata a diventare centrale quando affronteremo il metodo energetico. Alcune forze ammettono un’energia potenziale associata — sono la forza peso, la forza elastica e la forza elettrostatica — mentre altre no: l’attrito, la tensione della fune, la reazione vincolare. Le prime si dicono conservative, le seconde no. La differenza non è un tecnicismo: riguarda il fatto che una forza sappia oppure no immagazzinare lavoro in una riserva da cui restituirlo integralmente.
Il significato fisico è intuitivo. La forza peso e la forza elastica dipendono soltanto dalla configurazione del sistema, cioè dalla posizione del corpo o dalla deformazione della molla, non da come ci si è arrivati. Quando sollevi un oggetto, il lavoro che compi contro la gravità non va perduto: resta “depositato” nell’energia potenziale della posizione, pronto a essere restituito per intero se lasci ricadere il corpo. Allo stesso modo, il lavoro speso per comprimere o allungare una molla si conserva nella deformazione e viene reso quando la molla torna a riposo. Per queste forze si può quindi definire una grandezza — l’energia potenziale — che misura il lavoro immagazzinato e che dipende solo dallo stato attuale, non dal percorso.
L’attrito, al contrario, non ammette alcuna energia potenziale, perché il lavoro che compie dipende dal cammino e non è recuperabile: viene disperso in calore, cioè trasformato in energia termica che non torna spontaneamente a muovere il corpo. Non esiste una “posizione di riposo” da cui l’attrito restituisca ciò che ha sottratto. Analogamente, tensione e reazione vincolare non hanno un’energia potenziale propria: sono forze il cui lavoro dipende dai vincoli e dal moto, e che tipicamente si limitano a trasmettere o incanalare l’azione di altre forze.
Note
Questa distinzione tra forze conservative e non conservative è il cardine del metodo energetico, che svilupperemo nel capitolo dedicato all’energia. Lì l’energia potenziale del peso e della molla diventerà uno strumento di calcolo potentissimo, mentre il lavoro dissipativo dell’attrito comparirà come energia termica prodotta. Per ora basti ricordare quali forze immagazzinano energia e quali la disperdono.
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Argomenti: Dinamica Concetti: Forza peso · Forza elastica e legge di Hooke
Esercizi collegati: Problema — Molla con due masse appese · Molla su piano inclinato · Esercizio svolto — due scatole con molla e puleggia
Besides the distinction between contact forces and action-at-a-distance forces, there is another, even deeper one, destined to become central when we tackle the energy method. Some forces have an associated potential energy — the weight force, the elastic force, and the electrostatic force — while others do not: friction, the tension in a rope, the constraint reaction. The former are called conservative, the latter are not. The difference is not a technicality: it concerns whether or not a force can store work in a reserve from which it can be returned in full.
The physical meaning is intuitive. The weight force and the elastic force depend only on the configuration of the system, that is, on the position of the body or the deformation of the spring, not on how it got there. When you lift an object, the work you do against gravity is not lost: it stays “deposited” in the potential energy of the position, ready to be returned in full if you let the body fall back. Likewise, the work spent compressing or stretching a spring is conserved in the deformation and is given back when the spring returns to rest. For these forces it is therefore possible to define a quantity — potential energy — that measures the stored work and depends only on the current state, not on the path taken.
Friction, by contrast, has no potential energy at all, because the work it does depends on the path and is not recoverable: it is dissipated as heat, that is, converted into thermal energy that does not spontaneously go back to moving the body. There is no “rest position” from which friction gives back what it took away. Similarly, tension and the constraint reaction have no potential energy of their own: they are forces whose work depends on the constraints and on the motion, and which typically just transmit or channel the action of other forces.
Note
This distinction between conservative and non-conservative forces is the cornerstone of the energy method, which we will develop in the chapter devoted to energy. There, the potential energy of weight and of springs will become an extremely powerful calculation tool, while the dissipative work of friction will appear as thermal energy produced. For now, it is enough to remember which forces store energy and which ones disperse it.
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Topics: Dynamics Concepts: Weight force · Elastic force and Hooke’s law
Related exercises: Problem — Spring with two hanging masses · Spring on an inclined plane · Worked exercise — two boxes with a spring and a pulley