Cicli termodinamici

Un ciclo è una sequenza di trasformazioni reversibili che riporta il gas al suo stato iniziale: è la base di ogni macchina termica. Poiché il gas torna esattamente da dove era partito, le funzioni di stato non cambiano su un giro completo, e questo vincola in modo semplice l’energia scambiata. Questa sezione fissa le proprietà generali di un ciclo e passa in rassegna i cicli nominati che stanno dietro ai motori reali.

• Proprietà di un ciclo
• I cicli nominati

A cycle is a sequence of reversible transformations that brings the gas back to its initial state: it is the basis of every heat engine. Since the gas returns exactly to where it started, the state functions do not change over a complete loop, and this simply constrains the energy exchanged. This section sets out the general properties of a cycle and reviews the named cycles behind real engines.

• Proprietà di un ciclo
• I cicli nominati

Un ciclo è una sequenza di trasformazioni reversibili che riporta il gas allo stato iniziale. È la struttura di base di ogni macchina termica: il gas viene compresso, scaldato, fatto espandere e raffreddato, e alla fine ritrova esattamente lo stato di partenza, pronto a ripetere il giro.

Il fatto che il gas torni al punto di partenza ha una conseguenza immediata sulle funzioni di stato, che dipendono solo dallo stato e non dal percorso: su un ciclo completo la loro variazione è nulla.

Proprietà di un ciclo

In un ciclo completo: $\begin{aligned} \Delta E_\text{int} &= 0 \quad (\text{energia interna, funzione di stato}) \\ \Delta S_\text{gas} &= 0 \quad (\text{entropia del gas, funzione di stato}) \\ \sum L_\text{gas} &= \sum Q \quad (\text{primo principio sull'intero ciclo}) \end{aligned}$

L’ultima relazione discende dal primo principio: se l’energia interna non cambia sul giro, allora tutto il calore netto assorbito dal gas viene restituito come lavoro netto. Il lavoro netto del ciclo si legge geometricamente come l’area racchiusa dalla curva chiusa nel diagramma $P$-$V$, e il suo segno dipende dal verso di percorrenza:

• orario $\Rightarrow L_\text{netto} > 0$: il ciclo è un motore (produce lavoro);
• antiorario $\Rightarrow L_\text{netto} < 0$: il ciclo è un frigorifero o una pompa di calore (assorbe lavoro).

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Argomenti: Termodinamica · Macchine termiche Concetti: Trasformazioni termodinamiche · Primo principio della termodinamica Metodi: Diagramma P-V e ln P - ln V Oggetti: Macchina termica

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A cycle is a sequence of reversible transformations that brings the gas back to its initial state. It is the basic structure of every heat engine: the gas is compressed, heated, made to expand and cooled, and in the end returns exactly to its starting state, ready to repeat the loop.

The fact that the gas returns to its starting point has an immediate consequence for the state functions, which depend only on the state and not on the path: over a complete cycle their change is zero.

Properties of a cycle

In a complete cycle: $\begin{aligned} \Delta E_\text{int} &= 0 \quad (\text{internal energy, a state function}) \\ \Delta S_\text{gas} &= 0 \quad (\text{entropy of the gas, a state function}) \\ \sum L_\text{gas} &= \sum Q \quad (\text{first law over the whole cycle}) \end{aligned}$

This last relation follows from the first law: if the internal energy does not change over the loop, then all the net heat absorbed by the gas is returned as net work. The net work of the cycle is read geometrically as the area enclosed by the closed curve in the $P$-$V$ diagram, and its sign depends on the direction of travel:

• clockwise $\Rightarrow L_\text{netto} > 0$: the cycle is an engine (produces work);
• anticlockwise $\Rightarrow L_\text{netto} < 0$: the cycle is a refrigerator or a heat pump (absorbs work).

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Topics: Termodinamica · Macchine termiche Concepts: Trasformazioni termodinamiche · Primo principio della termodinamica Methods: Diagramma P-V e ln P - ln V Objects: Macchina termica

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Combinando le quattro trasformazioni fondamentali in sequenze chiuse si ottengono i cicli che stanno dietro alle macchine reali. Ogni ciclo prende il nome di chi lo ha studiato o della macchina che lo realizza, ed è caratterizzato dalla ricetta dei processi che lo compongono.

Il ciclo di Carnot è quello ideale di riferimento, contro cui si misura ogni altra macchina. Gli altri tre corrispondono a motori concreti: l’Otto al motore a benzina, il Brayton-Joule alle turbine a gas e ai propulsori a reazione, il Diesel al motore omonimo. La differenza tra loro sta nel modo in cui avviene la combustione — a volume costante (Otto), a pressione costante (Brayton), o in una combinazione dei due (Diesel).

I tre cicli nominati nel diagramma $P$-$V$: Otto (2 isocore + 2 adiabatiche), Brayton-Joule (2 isobare + 2 adiabatiche), Diesel (1 isobara + 1 isocora + 2 adiabatiche).

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Argomenti: Termodinamica · Macchine termiche Concetti: Trasformazioni termodinamiche · Ciclo di Carnot Metodi: Diagramma P-V e ln P - ln V Oggetti: Macchina termica

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Combining the four fundamental transformations into closed sequences gives the cycles that lie behind real machines. Each cycle is named after whoever studied it or the machine that realises it, and is characterised by the recipe of processes that make it up.

The Carnot cycle is the ideal reference cycle, against which every other engine is measured. The other three correspond to real engines: the Otto cycle to the petrol engine, the Brayton-Joule cycle to gas turbines and jet engines, the Diesel cycle to the engine of the same name. The difference between them lies in how combustion takes place — at constant volume (Otto), at constant pressure (Brayton), or in a combination of the two (Diesel).

The three named cycles in the $P$-$V$ diagram: Otto (2 isochorics + 2 adiabatics), Brayton-Joule (2 isobarics + 2 adiabatics), Diesel (1 isobaric + 1 isochoric + 2 adiabatics).

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