William Rowan Hamilton

Matematico e fisico — William Rowan Hamilton (Dublino 1805 – Dublino 1865) fu un matematico, fisico e astronomo irlandese, bambino prodigio che da ragazzo conosceva già numerose lingue. Nel 1827, ancora studente, fu nominato Astronomo Reale d’Irlanda. Diede contributi fondamentali all’ottica e alla meccanica, riformulando quest’ultima in una forma elegante e potente, la meccanica hamiltoniana, basata sull’energia totale del sistema. Questa formulazione si rivelò decisiva più tardi per lo sviluppo della meccanica statistica e soprattutto della meccanica quantistica, dove l’operatore hamiltoniano è centrale. In matematica è celebre per l’invenzione dei quaternioni, un’estensione dei numeri complessi.

Curiosità

Il 16 ottobre 1843, durante una passeggiata lungo il Royal Canal di Dublino, ebbe l’intuizione dei quaternioni e incise a coltello la formula fondamentale $i^2=j^2=k^2=ijk=-1$ sulla pietra del Broom Bridge.

Teorie e contributi

• Meccanica hamiltoniana — Riformulazione della meccanica basata sull’hamiltoniana $H$ (energia totale) e sulle equazioni $\dot{q}=\frac{\partial H}{\partial p}$, $\dot{p}=-\frac{\partial H}{\partial q}$.
• Quaternioni — Numeri ipercomplessi con tre unità immaginarie: $i^2=j^2=k^2=ijk=-1$; utili per descrivere le rotazioni nello spazio.

Presente nei capitoli

19

Atomi collegati

1 atomi collegati.

19 Le equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche

• Maxwell in forma differenziale

Mathematician and physicist — William Rowan Hamilton (Dublin 1805 – Dublin 1865) was an Irish mathematician, physicist and astronomer, a child prodigy who as a boy already knew numerous languages. In 1827, while still a student, he was appointed Royal Astronomer of Ireland. He made fundamental contributions to optics and mechanics, reformulating the latter in an elegant and powerful form, Hamiltonian mechanics, based on the total energy of the system. This formulation later proved decisive for the development of statistical mechanics and, above all, quantum mechanics, where the Hamiltonian operator is central. In mathematics he is famous for inventing quaternions, an extension of complex numbers.

Trivia

On 16 October 1843, during a walk along the Royal Canal in Dublin, he had the flash of insight that led to quaternions and carved the fundamental formula $i^2=j^2=k^2=ijk=-1$ into the stone of Broom Bridge with his knife.

Theories and contributions

• Hamiltonian mechanics — Reformulation of mechanics based on the Hamiltonian $H$ (total energy) and the equations $\dot{q}=\frac{\partial H}{\partial p}$, $\dot{p}=-\frac{\partial H}{\partial q}$.
• Quaternions — Hypercomplex numbers with three imaginary units: $i^2=j^2=k^2=ijk=-1$; useful for describing rotations in space.

Featured in chapters

19

Linked atoms

1 linked atom.

19 Le equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche

• Maxwell in differential form