Competenza — Risolvere in forma simbolica prima di sostituire i valori numerici.
Presente nei capitoli
02·03·07
Atomi collegati
158 atomi collegati.
01 Cinematica
02 Forze e leggi di Newton
03 Piano inclinato e moto circolare
- Accelerazione centripeta della rotazione terrestre
- Curva piana asciutta e bagnata
- Dimostrazione dell’accelerazione centripeta
- Il pendolo conico
- La puleggia di Atwood: la forza sull’asse
- La scatola di fiammiferi che accelera
- Molla in rotazione
- Pallina su molla rotante
- Puleggia su doppio piano inclinato
- Quattro dischi concatenati
- Ranking di punti su un disco rotante
- Ranking di quattro moti circolari
- Velocità massima in curva piana
04 Energia e lavoro
- Definizione e formula del lavoro
- Esercizio svolto — altezza minima per il loop
- Problema — Acqua e olio a temperature diverse
- Problema — Blocco su piano inclinato con molla (equilibrio e oscillazioni)
- Problema — Dalla energia cinetica alla velocità
- Problema — Due molle e una scatola
- Problema — Energia cinetica di un pallone
- Problema — Energia cinetica di un’auto a 80 km orari
- Problema — Energia cinetica e velocità doppia
- Problema — Lavoro di una forza inclinata
- Problema — Lavoro e direzione la valigia
- Problema — Potenza di un ascensore
- Problema — Roccia vulcanica nella Fanta
- Problema — Salto con l’elastico
- Problema — Sollevare e riabbassare un libro
- Problema — Variazione di energia potenziale di una scatola
- Quando il lavoro è nullo
04b Oscillazioni e moto armonico
- Esercizio svolto — Trovare A e φ dalle condizioni iniziali
- L’equazione del moto armonico semplice
- Modi normali dell’oscillatore accoppiato
- Problema — Massa fra due molle, K equivalente
- Problema — Massa su due molle in parallelo
05 Quantità di moto e urti
- Ammortizzatori salvavita
- Auto contro camion
- Bowling contro birillo
- Crash test con airbag
- Dimostrazione urto elastico 1D
- Elastotennis
- Esercizio svolto — urto elastico 1D
- La culla di Newton
- La palla che torna
- Quantità di moto di un’auto
- Sterzata brusca (impulso)
- Urto elastico in 1D
- Velocità dalla quantità di moto totale
06 Centro di massa
07 Dinamica rotazionale
- Problema — Atwood con puleggia massiva
- Problema — Puleggia a doppio raggio
- Puleggia a doppio raggio
- Seconda legge di Newton per la rotazione
08 Gravitazione universale
- Altitudine dell’orbita geostazionaria
- Dimostrazione della velocità di fuga
- Energia di legame di un satellite
- Esercizio svolto: la massa del Sole da Keplero
- Forza gravitazionale Sole-Terra
- Forza gravitazionale Terra-Luna
- Forza tra due sfere di 100 kg
- Gravità sulla Luna e peso di un astronauta
- Gravità superficiale sulla Luna
- Gravità superficiale sulla Luna
- La legge di gravitazione universale di Newton
- La Luna cava
- Massa di un pianeta sconosciuto
- Mela e Terra: forze gravitazionali reciproche
- Orbita circolare e forza centripeta
- Periodo di un pianeta a 2,4 UA
- Periodo di un satellite a 400 km
- Peso e massa
- Pianeta da Keplero — massa della stella, velocità ed energia
- Raccordo con mgh vicino alla superficie
- Raggio dell’orbita geostazionaria
- Raggio di un pianeta
- Ranking dei periodi di quattro satelliti
- Ranking della gravità superficiale di tre pianeti
- s²
- Stima del raggio dell’orbita geostazionaria
- Stima della massa della Galassia
- Trasferimento di Hohmann Terra-Marte
- Velocità di fuga dalla Terra
09 Teoria cinetica dei gas
- Problema — Dimostrazione di PV = nRT
- Problema — Drill sulla v_rms dell’azoto
- Problema — Idrogeno o ossigeno più veloce
- Problema — Pressione di un gas ideale
- Problema — Temperatura critica da Van der Waals
- Problema — Temperatura da v_rms
- Problema — Temperatura di fuga dell’idrogeno
- Problema — Velocità quadratica media dell’azoto
- Problema — Velocità quadratica media e velocità del suono
10 Trasformazioni irreversibili e bilancio energetico
- Inverso: da L a rapporto dei volumi
- Riscaldamento a pressione costante: il coefficiente Cp
- Sfida: barometro a mercurio
12 Cicli e macchine termiche
- Problema — Carnot rispetto agli altri cicli
- Problema — Compressione adiabatica di un gas biatomico
- Problema — Dimostrazione del rendimento di Carnot
- Problema — Frigorifero come ciclo inverso
- Problema — Lavoro utile per 1000 J assorbiti
- Problema — Perché i motori vanno ad alta temperatura
- Problema — Pompa di calore ideale per una casa
- Problema — Pompa di calore per riscaldare (295-273 K)
- Problema — Pompa di calore tra 295 e 246 K
- Problema — Rendimento massimo di Carnot (500-300 K)
- Problema — Temperatura minima di una centrale
13 Forza di Coulomb ed elettrostatica
- Equilibrio elettrostatico
- Esercizio svolto — Carica su molla, equilibrio ed espansione
- Problema — Dato E trova r
- Problema — Dato F trova q
- Problema — Equilibrio di tre cariche sull’asse
- Problema — Equilibrio su una retta
- Problema — Sfida: equilibrio di tre cariche allineate
15 Circuiti elettrici
- Esercizio svolto — scala infinita (R_A=1, R_B=3)
- Esercizio svolto — scala infinita (R_A=2, R_B=4)
- Il trucco dell’autosomiglianza
- Problema — resistenza di una scala infinita
18 Induzione elettromagnetica
19 Le equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche
20 Relatività ristretta
- Dal fattore gamma alla velocità (protone)
- Dal rapporto Doppler alla velocità
- Esercizio svolto — Il bosone di Higgs a 0,8c
- Il signor Rossi va a teatro
- Il viaggiatore al cinema
- Massa invariante di due fotoni
- Problema — Composizione per via Doppler
- Problema — Contrazione di un’asta
- Problema — Contrazione di un’astronave
- Problema — Dimostrazione dell’invariante energia-impulso
- Problema — Energia di riposo dell’elettrone
- Problema — Fattore di Lorentz a 0,6c
- Problema — Fattore di Lorentz del muone
- Problema — Il GPS quantitativo
- Problema — Navicella e i beep
- Problema — Particella o fotone
- Problema — Redshift di una galassia
- Problema — Redshift gravitazionale sull’Everest
- Problema — Righello in moto a 0,6c
- Problema — Un semaforo rosso visto verde
- Un timer relativistico
- Velocità per gamma uguale a 2
21 Introduzione alla meccanica quantistica
- Dimostra il raggio dell’orbita di Bohr
- Problema — Ampiezza spettrale e vita media
- Problema — Buca di potenziale infinita
- Problema — Corpo nero a temperature diverse
- Problema — Corrente da un semiconduttore illuminato
- Problema — Da lambda al livello iniziale (Balmer)
- Problema — de Broglie di un elettrone a 100 V
- Problema — Fantafisica, ridurre h e il volume atomico
- Problema — Indeterminazione dell’elettrone in atomo
- Problema — Polarizzatore e conteggio di fotoni
- Problema — Raggi X dal fluoro ionizzato
- Problema — Ricavare h da dati fotoelettrici
- Problema — Spettro stellare e riga a 397 nm
Skill — Solve symbolically before substituting numerical values.
Appears in chapters
02·03·07
Linked atoms
158 linked atoms.
01 Kinematics
02 Forces and Newton’s laws
03 Inclined plane and circular motion
- Centripetal acceleration of Earth’s rotation
- Flat curve, dry and wet
- Derivation of centripetal acceleration
- The conical pendulum
- The Atwood pulley: the force on the axle
- The accelerating matchbox
- Spring in rotation
- Problem — Ball on a rotating spring
- Pulley on a double inclined plane
- Problem — Four linked discs
- Problem — Ranking points on a rotating disc
- Problem — Ranking four circular motions
- Problem — Maximum velocity on a flat curve
04 Energy and work
- Definition and formula of work
- Worked example — minimum height for the loop
- Problem — Water and oil at different temperatures
- Problem — Block on an inclined plane with a spring (equilibrium and oscillations)
- Problem — From kinetic energy to velocity
- Problem — Two springs and a box
- Problem — Kinetic energy of a ball
- h
- Problem — Kinetic energy and doubled velocity
- Problem — Work done by an inclined force
- Problem — Work and direction: the suitcase
- Problem — Power of a lift
- Problem — Volcanic rock in the Fanta
- Problem — Bungee jump
- Problem — Lifting and lowering a book
- Problem — Change in potential energy of a box
- When work is zero
04b Oscillations and simple harmonic motion
- Worked example — Finding A and φ from initial conditions
- The equation of simple harmonic motion
- Normal modes of the coupled oscillator
- Problem — Mass between two springs, equivalent K
- Problem — Mass on two springs in parallel
05 Momentum and collisions
- Life-saving shock absorbers
- Problem — Car versus lorry
- Problem — Bowling ball versus pin
- Problem — Crash test with airbag
- Problem — Derivation of the 1D elastic collision
- Elastic tennis
- Worked example — 1D elastic collision
- Newton’s cradle
- The ball that comes back
- Problem — Momentum of a car
- Sudden swerve (impulse)
- Elastic collision in 1D
- Velocity from the total momentum
06 Centre of mass
- Derivation of König’s theorem
- Derivation of König’s theorem
- Finding the masses from the centre of mass
07 Rotational dynamics
- Problem — Atwood machine with a massive pulley
- Problem — Pulley with two radii
- Pulley with two radii
- Newton’s second law for rotation
08 Universal gravitation
- Altitude of a geostationary orbit
- Derivation of escape velocity
- Binding energy of a satellite
- Worked example: the mass of the Sun from Kepler’s law
- Gravitational force Sun-Earth
- Gravitational force Earth-Moon
- Force between two 100 kg spheres
- Gravity on the Moon and an astronaut’s weight
- Surface gravity on the Moon
- Surface gravity on the Moon
- Newton’s law of universal gravitation
- The hollow Moon
- Mass of an unknown planet
- Apple and Earth: mutual gravitational forces
- Circular orbit and centripetal force
- Period of a planet at 2.4 AU
- Period of a satellite at 400 km
- Weight and mass
- Planet from Kepler — mass of the star, velocity and energy
- Matching with mgh near the surface
- Radius of the geostationary orbit
- Radius of a planet
- Ranking the periods of four satellites
- Ranking the surface gravity of three planets
- s²
- Estimating the radius of the geostationary orbit
- Estimating the mass of the Galaxy
- Hohmann transfer Earth-Mars
- Escape velocity from Earth
09 Kinetic theory of gases
- Problem — Derivation of PV = nRT
- Problem — Drill on the v_rms of nitrogen
- Problem — Hydrogen or oxygen faster
- Problem — Pressure of an ideal gas
- Problem — Critical temperature from Van der Waals
- Problem — Temperature from v_rms
- Problem — Escape temperature of hydrogen
- Problem — Root-mean-square velocity of nitrogen
- Problem — Root-mean-square velocity and the speed of sound
10 Irreversible transformations and energy balance
- Inverse: from W to the ratio of volumes
- Heating at constant pressure: the coefficient Cp
- Challenge: mercury barometer
12 Cycles and heat engines
- Problem — Carnot compared with other cycles
- Problem — Adiabatic compression of a diatomic gas
- Problem — Derivation of Carnot efficiency
- Problem — Fridge as a reverse cycle
- Problem — Useful work for 1000 J absorbed
- Problem — Why engines run at high temperature
- Problem — Ideal heat pump for a house
- Problem — Heat pump for heating (295-273 K)
- Problem — Heat pump between 295 and 246 K
- Problem — Maximum Carnot efficiency (500-300 K)
- Problem — Minimum temperature of a power plant
13 Coulomb force and electrostatics
- Electrostatic equilibrium
- Worked example — Charge on a spring, equilibrium and expansion
- Problem — Given E, find r
- Problem — Given F, find q
- Problem — Equilibrium of three charges on an axis
- Problem — Equilibrium on a straight line
- Problem — Challenge: equilibrium of three aligned charges
15 Electric circuits
- Worked example — infinite ladder (R_A=1, R_B=3)
- Worked example — infinite ladder (R_A=2, R_B=4)
- The self-similarity trick
- Problem — resistance of an infinite ladder
18 Electromagnetic induction
19 Maxwell’s equations and electromagnetic waves
20 Special relativity
- From the gamma factor to velocity (proton)
- From the Doppler ratio to velocity
- Worked example — The Higgs boson at 0.8c
- Mr Rossi goes to the theatre
- The traveller at the cinema
- Invariant mass of two photons
- Problem — Velocity composition via Doppler
- Problem — Contraction of a rod
- Problem — Contraction of a spaceship
- Problem — Derivation of the energy-momentum invariant
- Problem — Rest energy of the electron
- Problem — Lorentz factor at 0.6c
- Problem — Lorentz factor of the muon
- Problem — GPS, quantitatively
- Problem — Spacecraft and the beeps
- Problem — Particle or photon
- Problem — Redshift of a galaxy
- Problem — Gravitational redshift on Everest
- Problem — Ruler moving at 0.6c
- Problem — A red traffic light seen as green
- A relativistic timer
- Velocity for gamma equal to 2
21 Introduction to quantum mechanics
- Derive the radius of the Bohr orbit
- Problem — Spectral width and mean lifetime
- Problem — Infinite potential well
- Problem — Black body at different temperatures
- Problem — Current from an illuminated semiconductor
- Problem — From lambda to the initial level (Balmer)
- Problem — de Broglie wavelength of an electron at 100 V
- Problem — Sci-fi physics, reducing h and the atomic volume
- Problem — Uncertainty of the electron in an atom
- Problem — Polariser and photon counting
- Problem — X-rays from ionised fluorine
- Problem — Deriving h from photoelectric data
- Problem — Stellar spectrum and the 397 nm line