Ludwig Boltzmann

Fisico — Ludwig Boltzmann (Vienna, 1844 – Duino, 1906) fu un fisico austriaco tra i fondatori della meccanica statistica. Formatosi all’Università di Vienna, insegnò a Graz, Monaco, Lipsia e Vienna. Il suo contributo cruciale fu spiegare le leggi della termodinamica a partire dal comportamento collettivo di un numero enorme di atomi e molecole: grandezze macroscopiche come temperatura e pressione emergono come medie statistiche del moto microscopico. In particolare mostrò che l’entropia misura il numero di configurazioni microscopiche compatibili con uno stato macroscopico, dando così un’interpretazione probabilistica del secondo principio della termodinamica. Le sue idee, osteggiate in vita da chi negava l’esistenza degli atomi, furono confermate pochi anni dopo la sua morte e sono oggi alla base della fisica moderna.

Curiosità

Sulla sua tomba nel cimitero centrale di Vienna è incisa la formula S = k log W, che riassume la sua interpretazione statistica dell’entropia; Boltzmann, provato dalle critiche e dalla depressione, si tolse la vita nel 1906.

Teorie e contributi

• Formula dell’entropia — Lega l’entropia al numero di microstati W accessibili al sistema: $S = k_B \ln W$, dove $k_B$ è la costante di Boltzmann.
• Distribuzione di Boltzmann — Fornisce la probabilità che una particella occupi uno stato di energia $E$ a temperatura $T$: $P \propto e^{-E/k_B T}$.
• Equazione e teorema H — Descrive l’evoluzione statistica di un gas e mostra come, in media, l’entropia cresca fino all’equilibrio, spiegando l’irreversibilità.

Presente nei capitoli

00 00a 06 08b 09 11 19 21

Atomi collegati

16 atomi collegati.

00 Grandezze fisiche, stime, equilibrio

• Che cos’è una grandezza fisica

00a Come usare il sito

• Riferimenti rapidi

06 Centro di massa

• Energia cinetica interna e temperatura

08b Termologia

• Irraggiamento
• L’effetto serra

09 Teoria cinetica dei gas

• Storia — dall’atomo filosofico all’atomo fisico
• Energia interna di un gas ideale
• La distribuzione delle velocità
• Le tre velocità caratteristiche
• Atomi: dall’ipotesi filosofica all’evidenza sperimentale

11 Entropia

• La formula di Boltzmann
• Clausius, Boltzmann e il destino dell’universo
• La freccia del tempo: perché il passato è diverso dal futuro

19 Le equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche

• Le equazioni di Maxwell come poesia

21 Introduzione alla meccanica quantistica

• Cos’è un corpo nero
• L’ipotesi di Planck

Physicist — Ludwig Boltzmann (Vienna, 1844 – Duino, 1906) was an Austrian physicist, one of the founders of statistical mechanics. Trained at the University of Vienna, he taught at Graz, Munich, Leipzig and Vienna. His crucial contribution was explaining the laws of thermodynamics from the collective behaviour of an enormous number of atoms and molecules: macroscopic quantities such as temperature and pressure emerge as statistical averages of microscopic motion. In particular he showed that entropy measures the number of microscopic configurations compatible with a macroscopic state, thereby giving a probabilistic interpretation of the second law of thermodynamics. His ideas, opposed during his lifetime by those who denied the existence of atoms, were confirmed a few years after his death and today underpin modern physics.

Trivia

On his tomb in Vienna’s central cemetery is carved the formula S = k log W, summarising his statistical interpretation of entropy; Boltzmann, worn down by criticism and depression, took his own life in 1906.

Theories and contributions

• Entropy formula — Relates entropy to the number of microstates W accessible to the system: $S = k_B \ln W$, where $k_B$ is the Boltzmann constant.
• Boltzmann distribution — Gives the probability that a particle occupies a state of energy $E$ at temperature $T$: $P \propto e^{-E/k_B T}$.
• H-theorem and equation — Describes the statistical evolution of a gas and shows how, on average, entropy grows until equilibrium, explaining irreversibility.

Featured in chapters

00 00a 06 08b 09 11 19 21

Linked atoms

16 linked atoms.

00 Grandezze fisiche, stime, equilibrio

• What is a physical quantity

00a Come usare il sito

• Quick reference

06 Centro di massa

• Internal kinetic energy and temperature

08b Termologia

• Radiation
• The greenhouse effect

09 Teoria cinetica dei gas

• History: from the philosophical atom to the physical atom
• Internal energy of an ideal gas
• The distribution of speeds
• The three characteristic speeds
• Atoms: from philosophical hypothesis to experimental evidence

11 Entropia

• Boltzmann’s formula
• Clausius, Boltzmann and the fate of the universe
• The arrow of time: why the past differs from the future

19 Le equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche

• Maxwell’s equations as poetry

21 Introduzione alla meccanica quantistica

• What is a black body
• Planck’s hypothesis